La preferenza di specifici valori a uno purchessia dei quadrati e’ conosciuta come “Ri-etichettatura”. L’arrangiamento delle abbreviazione da 1 verso 9 nel blocco A, e’ certain dimostrazione di agro di ri-etichettatura.
Frazer Jarvis di nuovo Addirittura Russel, sopra indivisible fatica dedicato “ Mathematics of Sudoku ”, hanno individuato 3359323 simmetrie. Una di queste e’ quella rappresentata con aspetto 9, in cui la rete riportata rimane concretamente la stessa se sottoposta ad una turbinio di 90 gradi addirittura di ri-etichettatura 1->3->9->7->1 di nuovo 2->6->8->4->2. Il 5 rimane arricciatura.
Tenendo somma di tutte le simmetrie, gli autori sono arrivati verso fondare come tutte le possibili griglie differenti del Sudoku sono 5472730538.
Pieta questa analogia tra Sudoku ed grafi, Herzberg addirittura Murty hanno adoperato le tecniche dei grafi per provare alcuni teoremi riguardanti il Sudoku
Abitualmente, il Sudoku deve sentire una sola soluzione, ovvero il puzzle non e’ valido. Verso capitare sicuri di cio’, i puzzles sono presentati mediante indivisible elenco di cifre gia’ presenti nella gratella iniziale, lasciando al giocatore la conseguenza delle rimanenti simbolo da introdurre nelle celle libere. Arpione il ottimale effetto acquistato sul minimo bravura richiesto nella graticola anteriore e’ di 17 cifre. Questo e’stato guadagnato dal docente Gordon Royle dell’Universita’ dell’Australia. Attualmente non sinon sa qualora durante 16 monogramma sigla il Sudoku ammette una singola deliberazione. Tutte le griglie per 17 entrate cifra, vengono chiamate i Sudoku minimi. Al momento sinon conoscono 47793 diversi Sudoku minimi.
Verso tentare il bazzecola del Sudoku e’ realizzabile di nuovo utilizzare la opinione dei grafi . E’ quello come hanno cosa Agnes M. Herzberg anche M. Ram Murty sopra excretion se sforzo cominciato sul disegno Notices of the AMS di Giugno/Luglio 2007. E’ plausibile meditare appata griglia del Sudoku, che agli 81 nodi di certain grafo. Qualunque segno da 1 per 9 puo’ succedere pittura sopra che diverso, ancora paio nodi possono succedere connessi se addirittura celibe qualora le coppia celle quale essi rappresentano si trovano nella stessa riga, conseguenza oppure robusto 3×3. Poiche’ nessuna segno, coda ovvero allacciatura 3×3 puo’ costringere piu’ di una volta lo uguale competenza, corrente significa che il grafo non avra’ connessioni fra nodi dello identico colore. Nel codice della credenza dei grafi, indivisible grafo pittura privato di connessioni fra nodi dello stesso colorito sinon chiama indivis “grafo dipinto proprio”.
Al di la questa agro, sono possibili ed le:
Esso ad esempio i giocatori di Sudoku, percio, fanno qualunque i giorni, e’ cacciare di ampliare certain grafo parzialmente-quadro (la graticola passato) ad certain grafo ritratto suo .
Verso caso, hanno stremato come il gruppo di modi verso cambiare excretion grafo a proposito di pittura e’ dato da excretion polinomio. Nel caso che il importo di attuale polinomio e’ niente per una certa rete Sudoku, in quell’istante il puzzle non ha spiegazione. Dato che il valore e’ 1, ebbene il ciò che è anastasiadate puzzle ha una sola risoluzione ancora cosi modo. Essi hanno ed dimostrato che affinche’ indivisible Sudoku abbia un’unica sistema, ci devono risiedere al minimo 8 delle 9 iniziali presenti nella gratella anteriore che entrate. Nell’eventualita che vengono dati celibe 7 numeri, allora il puzzle ha quantomeno coppia soluzioni.
Tenendo presente, dunque, il conseguenza di G. Royle, verso sentire un’unica sistema dobbiamo garantirci quale nella griglia anteriore ci siano perlomeno 17 numeri ed che tipo di questi siano rappresentati da 8 diverse abbreviazione. Per esempio sopra una sfilza del tipo:
E’ possibile pensare quale semmai ci come un talento di entrate superiore per 17, tanto tanto probabile ricevere un’unica soluzione del Sudoku. Ancora anziche non e’ continuamente cosi. L’articolo di Herzberg addirittura Murty, riporta indivis esempio di una grata sopra 29 numeri cifra che tipo di ha paio differenti soluzioni. Niente colpa per certain bega ad esempio il Sudoku. Indivisible estraneo studioso, David Eppstein dell’Universita’ della California, ha applicato ancora lui la dispensa dei grafi verso erigere nuovi metodi di soluzione.
